L’espérance désigne le gain moyen à l’issue d’un jeu. Une espérance positive signifie que vous avez rationnellement raison de continuer de jouer, une espérance négative signifie qu’il est préférable d’arrêter de jouer pour éviter de perdre, sauf si vous avez d’autres stratégies (Bluff…)
Etant donné qu’au poker texas hold’em, pour suivre, chaque joueur doit miser la même somme à chaque tour, il est recommandé pour continuer de jouer que votre probabilité de gagner soit supérieure à 1/ nombre de joueurs. Votre espérance vaut : (Nombre de joueurs * votre probabilité de gagner – 1)
Exemple : A deux joueurs, ½ = 50%. Il semble évident qu’il faut avoir au moins 50% de chance de gagner pour continuer de jouer lorsqu’on est deux.
Exemple 2 : Si vous jouez à 5 et que votre probabilité de gagner est de 30%, votre espérance est de : 5*30% – 1 = 50%. Pour chaque euro misé gagné, vous gagnerez en moyenne 1,50€ soit un bénéfice de 50%.
Si vous jouez à 3 et que votre jeu est gagnant dans 20% des cas, alors votre espérance sera de : 3*20%-1 = -40%. En moyenne, vous perdrez 40% de vos mises.
Comment calculer les probabilités?
Grâce à l’article probabilités au poker, vous en saurez plus sur le calcul de probabilités.
Exemple 1
Par exemple, si vous jouez à 3 avec 52 cartes et que vous avez deux paires de deux, la probabilité d’avoir le meilleur jeu sera : 61,2% (proba d’une seule paire et de la plus haute carte))^2 = 37,5%. Votre espérance sera de : 3*37,5%-1= 12,5% environ.
Un joueur se couche. Votre probabilité d’avoir le meilleur jeu passe à 61,2%, soit une espérance de 2*61,2%-1 = 22,4%.
Exemple 2 :
Vous avez un jeu parmi le top 40%. A 6 joueurs, votre espérance sera de : nombre de joueurs * proba de gagner (tous les autres jeux sont moins bon) – 1 soit :
6*(60%^5)-1 = -53%.
Dans le cas de votre jeu, il faut qu’il y aie au maximum 3 joueurs en jeu pour que votre espérance devienne positive… Donc soit 3 joueurs se couchent et vous continuez à jouer, soit vous vous couchez, c’est ce qui est le plus raisonnable.
